មាតិកាស្នូល

• ផែនការមេរៀនផ្លូវការ (ការរចនាថយក្រោយ)
• សេចក្តីសង្ខេប និងចំណុចសំខាន់ៗ
• គ្រោងឯកសារ
• មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សាលម្អិត
• ការបង្ហាញផែនទីគំនិត

ការស្វែងយល់ស៊ីជម្រៅ

• ពាក្យគន្លឹះ និងគំនិត
• កាលប្បវត្តិនៃការរកឃើញ
• កម្មវិធីក្នុងពិភពពិត
• ផ្លូវសិក្សាស៊ីជម្រៅ

ឧបករណ៍សិក្សា

• វចនានុក្រមពាក្យ
• វិចិត្រសាលរូបភាព និងទ្រព្យសម្បត្តិ

កម្រងសំណួរ

• កម្រងសំណួរជ្រើសរើសចម្លើយច្រើន
• កម្រងសំណួរបែបពិត/មិនពិត
• កម្រងសំណួរចម្លើយខ្លី

Home > ផែនការមេរៀនផ្លូវការ

ផែនការមេរៀនផ្លូវការ

ផែនការមេរៀនផ្លូវការ

ដំណាក់កាលទី 1: លទ្ធផលដែលចង់បាន

• គោលដៅដែលបានកំណត់:

  • ស្តង់ដារមាតិកា (ស្តង់ដាររដ្ឋស្នូលទូទៅសម្រាប់គណិតវិទ្យា - N-RN): ប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
  • ស្តង់ដារការអនុវត្តគណិតវិទ្យា (ស្តង់ដាររដ្ឋស្នូលទូទៅសម្រាប់គណិតវិទ្យា - ផ្តោតលើ 3, 6, 8):
    1. យល់ពីបញ្ហា និងតស៊ូក្នុងការដោះស្រាយវា។
    2. វែកញែកដោយអរូបី និងបរិមាណ។
    3. បង្កើតអំណះអំណាងដែលអាចសម្រេចបាន និងរិះគន់ការវែកញែករបស់អ្នកដទៃ។
    4. ប្រើប្រាស់ឧបករណ៍សមស្របដោយយុទ្ធសាស្ត្រ។
    5. យកចិត្តទុកដាក់លើភាពជាក់លាក់។
    6. ស្វែងរក និងប្រើប្រាស់រចនាសម្ព័ន្ធ។
    7. ស្វែងរក និងបង្ហាញភាពទៀងទាត់ក្នុងការវែកញែកដដែលៗ។
  • គោលបំណងវគ្គសិក្សា/កម្មវិធី: សិស្សនឹងអភិវឌ្ឍការយល់ដឹងស៊ីជម្រៅអំពីប្រព័ន្ធចំនួន បង្កើនការគិតពិចារណា និងជំនាញដោះស្រាយបញ្ហារបស់ពួកគេ និងបង្កើនសមត្ថភាពរបស់ពួកគេក្នុងការទំនាក់ទំនងការវែកញែកគណិតវិទ្យា។

• ការយល់ដឹង: សិស្សនឹងយល់ថា... (គំនិតធំៗ)

  • ចំនួនសនិទាន និងអសនិទានមានលក្ខណៈពិសេសប្លែកពីគ្នា ជាពិសេសនៅក្នុងតំណាងទសភាគរបស់ពួកគេ និងសមត្ថភាពក្នុងការបង្ហាញជាសមាមាត្រនៃចំនួនគត់។
  • ផលបូក ផលដក ផលគុណ និងផលចែកនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទានមានឥរិយាបថដែលអាចទាយទុកជាមុនបាន ប៉ុន្តែក៏មានលក្ខណៈភ្ញាក់ផ្អើលផងដែរ អាស្រ័យលើការរួមបញ្ចូលគ្នា។
  • សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាតែងតែទាមទារភស្តុតាងដ៏តឹងរ៉ឹង ឬឧទាហរណ៍ផ្ទុយ ដើម្បីកំណត់តម្លៃពិតរបស់វា លើសពីការសង្កេតជាក់ស្តែង។
  • ការវែកញែកសហការ និងការរិះគន់អំណះអំណាងរបស់អ្នកដទៃ គឺជាធាតុផ្សំសំខាន់នៃការស៊ើបអង្កេត និងការយល់ដឹងគណិតវិទ្យា។
  • សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែល "ពេលខ្លះពិត" បង្កប់ន័យថាមានយ៉ាងហោចណាស់មួយឧទាហរណ៍ដែលវាពិត និងយ៉ាងហោចណាស់មួយដែលវាខុស។
  • "ភស្តុតាង" ត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ "តែងតែពិត" ឬ "មិនដែលពិត" មិនមែនគ្រាន់តែជាឧទាហរណ៍បញ្ជាក់មួយចំនួនប៉ុណ្ណោះទេ។

• សំណួរចាំបាច់:

  • តើយើងអាចបែងចែកយ៉ាងច្បាស់រវាងចំនួនសនិទាន និងអសនិទានដោយរបៀបណា?
  • តើមានអ្វីកើតឡើងចំពោះសនិទានភាព ឬអសនិទានភាពនៃចំនួន នៅពេលយើងអនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមូលដ្ឋាន (បូក ដក គុណ ចែក)?
  • តើឧទាហរណ៍ប៉ុន្មានគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា? តើពេលណាដែលឧទាហរណ៍មិនគ្រប់គ្រាន់?
  • តើអ្វីជាអំណះអំណាងគណិតវិទ្យាដ៏រឹងមាំ ឬឧទាហរណ៍ផ្ទុយដែលមានសុពលភាព?
  • តើការយល់ដឹងពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃចំនួនអាចជួយយើងទាយលទ្ធផល ឬធ្វើឱ្យលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅតាមវិធីណាខ្លះ?
  • ហេតុអ្វីបានជាភាពជាក់លាក់នៃភាសា និងការគណនាមានសារៈសំខាន់នៅពេលពិភាក្សាអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន?

• គោលបំណងសិក្សា (Bloom's Taxonomy):

  • ចងចាំ:
    • សិស្សនឹងរំលឹកនិយមន័យនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
    • សិស្សនឹងកំណត់អត្តសញ្ញាណឧទាហរណ៍ទូទៅនៃចំនួនសនិទាន (ឧទាហរណ៍ ចំនួនគត់ ប្រភាគ ទសភាគបញ្ចប់/ដដែលៗ) និងចំនួនអសនិទាន (ឧទាហរណ៍ π, √2, ទសភាគមិនដដែលៗ/មិនបញ្ចប់)។
  • យល់:
    • សិស្សនឹងពន្យល់ដោយពាក្យសម្ដីរបស់ពួកគេនូវលក្ខណៈកំណត់នៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
    • សិស្សនឹងបែងចែករវាងចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន នៅពេលបង្ហាញជាមួយនឹងទម្រង់លេខផ្សេងៗ (ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ ទសភាគ រ៉ាឌីកាល់)។
    • សិស្សនឹងបកស្រាយអត្ថន័យនៃ "តែងតែពិត" "ពេលខ្លះពិត" និង "មិនដែលពិត" នៅក្នុងបរិបទគណិតវិទ្យា។
  • អនុវត្ត:
    • សិស្សនឹងគណនាបរិមាត្រ និងផ្ទៃនៃរាងធរណីមាត្រដែលបានផ្តល់ប្រវែងជ្រុងសនិទាន និងអសនិទាន។
    • សិស្សនឹងអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន ដើម្បីវាយតម្លៃកន្សោមនព្វន្ធ និងកំណត់សនិទានភាពនៃលទ្ធផល។
    • សិស្សនឹងបង្កើតឧទាហរណ៍លេខដើម្បីបង្ហាញពីការពិត ឬភាពមិនពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
  • វិភាគ:
    • សិស្សនឹងពិនិត្យសេចក្តੀថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាដែលបានផ្តល់ឱ្យអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន ដើម្បីកំណត់ការសន្មត់ និងលក្ខខណ្ឌមូលដ្ឋានរបស់ពួកគេ។
    • សិស្សនឹងបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ស្មុគស្មាញទៅជាសមាសធាតុសាមញ្ញ ដើម្បីសម្រួលដល់ការវិភាគ។
    • សិស្សនឹងកំណត់អត្តសញ្ញាណជួរនៃចំនួន (ឧទាហរណ៍ ចំនួនគត់ ប្រភាគ ចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមាន រ៉ាឌីកាល់) ដែលអាចបម្រើជាឧទាហរណ៍ ឬឧទាហរណ៍ផ្ទុយប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
  • វាយតម្លៃ:
    • សិស្សនឹងបញ្ជាក់ការសន្និដ្ឋានរបស់ពួកគេអំពីតម្លៃពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដោយប្រើហេតុផលឡូជីខល និងឧទាហរណ៍/ឧទាហរណ៍ផ្ទុយសមស្រប។
    • សិស្សនឹងរិះគន់ការវែកញែក និងឧទាហរណ៍ដែលផ្តល់ដោយមិត្តភក្តិ កំណត់ចំណុចខ្លាំង ចំណុចខ្សោយ និងកំហុសដែលអាចកើតមាន។
    • សិស្សនឹងវាយតម្លៃភាពគ្រប់គ្រាន់នៃឧទាហរណ៍ដែលបានបង្ហាញដើម្បីគាំទ្រ ឬបដិសេធការអះអាង។
  • បង្កើត:
    • សិស្សនឹងបង្កើតឧទាហរណ៍ និងឧទាហរណ៍ផ្ទុយដើមសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលពាក់ព័ន្ធនឹងចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
    • សិស្សនឹងបង្កើតផ្ទាំងរូបភាពសហការដែលបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ពីការចាត់ថ្នាក់ ឧទាហរណ៍ និងការវែកញែករបស់ពួកគេសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្សេងៗ។
    • សិស្សនឹងបង្កើតការពន្យល់ដែលបានកែលម្អអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទានដោយផ្អែកលើការយល់ដឹងថ្មីដែលទទួលបានពីការពិភាក្សាសហការ។

ដំណាក់កាលទី 2: ភស្តុតាងវាយតម្លៃ

• កិច្ចការអនុវត្ត:

  • កិច្ចការវាយតម្លៃដំបូង: "សនិទាន ឬអសនិទាន?" (បុគ្គល, មុនមេរៀន): សិស្សកំណត់ដោយឯករាជ្យនូវចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន ផ្តល់ឧទាហរណ៍ និងកំណត់សនិទានភាពនៃបរិមាត្រ និងផ្ទៃសម្រាប់ចតុកោណដែលមានប្រវែងជ្រុងដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ឧទាហរណ៍ សនិទាន/សនិទាន, សនិទាន/អសនិទាន)។ ការវាយតម្លៃមុននេះវាស់ស្ទង់ចំណេះដឹងពីមុន និងកំណត់ការយល់ច្រឡំទូទៅ។
  • កិច្ចការផ្ទាំងរូបភាពសហការ: "តែងតែ, ពេលខ្លះ ឬមិនដែលពិត?" (ក្រុមតូច, អំឡុងពេលមេរៀន): សិស្សធ្វើការជាក្រុមដើម្បីចាត់ថ្នាក់សំណុំនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន (ឧទាហរណ៍ "ផលបូកនៃចំនួនអសនិទានពីរគឺអសនិទាន") ថាជាតែងតែ, ពេលខ្លះ, ឬមិនដែលពិត។ សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍នីមួយៗ ពួកគេត្រូវតែផ្តល់ឧទាហរណ៍លេខដើម្បីគាំទ្រការសន្និដ្ឋានរបស់ពួកគេ និងសរសេរការពន្យល់ច្បាស់លាស់អំពីការវែកញែករបស់ពួកគេនៅលើផ្ទាំងរូបភាពធំមួយ។ កិច្ចការនេះបង្ហាញពីការអនុវត្ត ការវិភាគ ការវាយតម្លៃ និងការបង្កើតអំណះអំណាង។
  • កិច្ចការវាយតម្លៃដែលបានពិនិត្យឡើងវិញ: "សនិទាន ឬអសនិទាន? (ពិនិត្យឡើងវិញ)" (បុគ្គល, មេរៀនតាមដាន): សិស្សពិនិត្យឡើងវិញ និងកែលម្អដំណោះស្រាយដំបូងរបស់ពួកគេចំពោះកិច្ចការ "សនិទាន ឬអសនិទាន?" ដោយបង្ហាញពីការរីកចម្រើនក្នុងការយល់ដឹង និងការអនុវត្តគំនិតដែលបានរៀន និងជំនាញវែកញែកដែលប្រសើរឡើង។ បន្ទាប់មកពួកគេបំពេញកិច្ចការទីពីរស្រដៀងគ្នា ដើម្បីវាយតម្លៃការផ្ទេរការរៀនសូត្រ។

• ភស្តុតាងផ្សេងទៀត:

  • ការឆ្លើយតបលើក្តារខៀនតូច (អំឡុងពេលណែនាំ): ការត្រួតពិនិត្យការយល់ដឹងរហ័សនៅពេលសិស្សផ្តល់ឧទាហរណ៍ និងការសន្និដ្ឋានដំបូងសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គំរូ ដែលអនុញ្ញាតឱ្យមានមតិកែលម្អបង្កើតទាន់ពេល។
  • ការសង្កេត និងការសន្ទនារបស់គ្រូ (អំឡុងពេលធ្វើការជាក្រុម): ការត្រួតពិនិត្យការពិភាក្សារបស់សិស្ស ប្រភេទនៃឧទាហរណ៍ដែលពួកគេស្វែងយល់ យុទ្ធសាស្ត្រដោះស្រាយបញ្ហារបស់ពួកគេ និងភាពច្បាស់លាស់នៃការបញ្ជាក់របស់ពួកគេ។ គ្រូនឹងសួរសំណួរស្វែងយល់ (ដូចដែលបានគូសបញ្ជាក់នៅក្នុងតារាង "បញ្ហាទូទៅ" នៅក្នុងឯកសារ) ដើម្បីណែនាំការគិតរបស់សិស្ស។
  • ការចូលរួមក្នុងការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល: ការវាយតម្លៃសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការពន្យល់ពីការវែកញែករបស់ក្រុមពួកគេ ប្រៀបធៀបការបញ្ជាក់ផ្សេងៗគ្នា និងរិះគន់អំណះអំណាងរបស់អ្នកដទៃអំឡុងពេលការពិភាក្សាថ្នាក់ដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធ។
  • សំបុត្រចេញ/កំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ (ស្រេចចិត្ត): ការឆ្លើយតបជាលាយលក្ខណ៍អក្សរខ្លីៗដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីការរៀនសូត្រសំខាន់ៗ បញ្ហាប្រឈមដែលបានជួបប្រទះ ឬគំនិតជាក់លាក់ពីមេរៀន។
  • កិច្ចការផ្ទះ/លំហាត់អនុវត្ត: លំហាត់បន្ថែមដែលផ្តោតលើការកំណត់ចំនួនសនិទាន/អសនិទាន និងប្រតិបត្តិការមូលដ្ឋានដើម្បីពង្រឹងការយល់ដឹងតាមគំនិត។

ដំណាក់កាលទី 3: ផែនការសិក្សា

ការបែងចែកពេលវេលា:

• មុនមេរៀន: 15 នាទី (កិច្ចការវាយតម្លៃ: "សនិទាន ឬអសនិទាន?")
• ថ្ងៃមេរៀន: 60 នាទី (ការណែនាំ, ការងារជាក្រុមសហការ, ការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល)
• មេរៀនតាមដាន: 20 នាទី (ការកែលម្អបុគ្គល, "សនិទាន ឬអសនិទាន? ពិនិត្យឡើងវិញ")

សកម្មភាពសិក្សា:

ដំណាក់កាលទី 1: មុនមេរៀន - ការវាយតម្លៃបុគ្គល និងមតិកែលម្អពីគ្រូ (15 នាទី)

• សកម្មភាព: ចែកចាយកិច្ចការ "សនិទាន ឬអសនិទាន?"។ សិស្សធ្វើការដោយឯករាជ្យដើម្បីឆ្លើយសំណួរអំពីការកំណត់ចំនួនសនិទាន/អសនិទាន និងការវិភាគបរិមាត្រ/ផ្ទៃនៃចតុកោណ។
  • (Bloom's: ចងចាំ, យល់, អនុវត្ត)
• តួនាទីគ្រូ: ប្រមូល និងពិនិត្យមើលកិច្ចការរបស់សិស្ស។ កំណត់ការយល់ច្រឡំទូទៅ និងការលំបាកដោយប្រើតារាង "បញ្ហាទូទៅ"។ រៀបចំសំណួរ ឬការណែនាំគោលដៅ ដើម្បីណែនាំការកែលម្អបុគ្គលរបស់សិស្សអំឡុងពេលមេរៀនតាមដាន។ សំខាន់ កុំដាក់ពិន្ទុកិច្ចការ ប៉ុន្តែផ្តោតលើមតិកែលម្អបង្កើត។

ដំណាក់កាលទី 2: ការណែនាំ - ការរៀបចំឆាក (15 នាទី)

• សកម្មភាពទី 1: រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន (5 នាទី)
  • គ្រូពន្យល់ពីរចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន ដោយភ្ជាប់សកម្មភាពថ្ងៃនេះទៅនឹងការវាយតម្លៃមុន និងការតាមដានដែលនឹងមកដល់។ បញ្ជាក់ថាគោលដៅគឺដើម្បីកែលម្អការយល់ដឹង និងការវែកញែក។
  • (Bloom's: យល់)
• សកម្មភាពទី 2: ការរុករកក្តារខៀនតូច - "អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែងគឺអសនិទាន។" (10 នាទី)
  • ចែកក្តារខៀនតូច ប៊ិច និងជ័រលុប។
  • គ្រូសរសេរសេចក្តីថ្លែងការណ៍: "អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែងគឺអសនិទាន។"
  • សិស្សធ្វើការជាលក្ខណៈបុគ្គល ឬជាគូដើម្បីស្វែងរកឧទាហរណ៍នៃត្រីកោណកែង និងគណនាអ៊ីប៉ូតេនុស។
  • គ្រូជំរុញឱ្យមានភាពចម្រុះនៅក្នុងឧទាហរណ៍: "តើប្រវែងជ្រុងផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចសាកល្បងបាន?" "ចុះបើធ្វើការបញ្ច្រាសវិញ? ជ្រើសរើសអ៊ីប៉ូតេនុសសនិទាន។"
  • ការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល: សួរសិស្សថាតើឧទាហរណ៍របស់ពួកគេធ្វើឱ្យសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត ឬខុស។ ណែនាំគំនិតនៃ "តែងតែ" "ពេលខ្លះ" និង "មិនដែលពិត"។ ពិភាក្សាថាតើភស្តុតាងអ្វីខ្លះ (ឧទាហរណ៍ ឧទាហរណ៍ផ្ទុយ ភស្តុតាង) ត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្កើតប្រភេទនីមួយៗ។
  • (Bloom's: អនុវត្ត, វិភាគ, វាយតម្លៃ)

ដំណាក់កាលទី 3: ការងារជាក្រុមតូចសហការ - "តែងតែ, ពេលខ្លះ ឬមិនដែលពិត?" (25 នាទី)

• សកម្មភាព: រៀបចំសិស្សជាក្រុមពីរ ឬបីនាក់។
  • បង្ហាញស្លាយ P-1 (ផ្ទាំងរូបភាពដែលមានចំណងជើង) និងស្លាយ P-2 (ការណែនាំ)។ ពន្យល់ពីកិច្ចការ: ក្រុមនឹងចាត់ថ្នាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ថា 'តែងតែពិត' 'ពេលខ្លះពិត' ឬ 'មិនដែលពិត' នៅលើផ្ទាំងរូបភាពធំមួយ។ សម្រាប់ 'ពេលខ្លះពិត' ពួកគេត្រូវតែផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយដែលវាពិត និងមួយដែលវាខុស។ សម្រាប់ 'តែងតែពិត' និង 'មិនដែលពិត' ពួកគេត្រូវតែពន្យល់ហេតុអ្វី។
  • ចែកចាយសន្លឹកកិច្ចការ ("តែងតែ, ពេលខ្លះ ឬមិនដែលពិត") ចំណងជើងផ្ទាំងរូបភាព ក្រដាសធំ កន្ត្រៃ និងកាវទៅក្រុមនីមួយៗ។ សន្លឹកណែនាំ និងម៉ាស៊ីនគិតលេខមាន។
  • សិស្សជ្រើសរើសសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ សាកល្បងឧទាហរណ៍លេខផ្សេងៗ (ចំនួនគត់ ប្រភាគ ទសភាគ ចំនួនអវិជ្ជមាន រ៉ាឌីកាល់ π) បង្កើតការសន្និដ្ឋាន និងកត់ត្រាឧទាហរណ៍ និងការវែកញែករបស់ពួកគេនៅលើផ្ទាំងរូបភាព។
  • (Bloom's: អនុវត្ត, វិភាគ, វាយតម្លៃ, បង្កើត)
• តួនាទីគ្រូ: ដើរមើលជុំវិញក្រុម។
  • ស្តាប់: យកចិត្តទុកដាក់លើជួរនៃឧទាហរណ៍ដែលសិស្សប្រើ ការយល់ដឹងរបស់ពួកគេអំពីចំនួនអសនិទានលើសពី π និង √2 និងភាពរឹងមាំនៃការបញ្ជាក់របស់ពួកគេ។
  • គាំទ្រ: សួរសំណួរណែនាំ (ពីតារាង "បញ្ហាទូទៅ") ជំនួសឱ្យការផ្តល់ចម្លើយ។ ជំរុញសិស្សឱ្យពង្រីកជួរនៃឧទាហរណ៍របស់ពួកគេ (ឧទាហរណ៍ "ចុះបើចំនួនអវិជ្ជមាន?", "តើអ្នកអាចប្រើប្រភាគបានទេ?", "ចុះបើជ្រុងមួយជាអសនិទាន និងមួយទៀតជាសនិទាន?")។ ចែកចាយសន្លឹកណែនាំ "ចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន" ប្រសិនបើចាំបាច់។

ដំណាក់កាលទី 4: ការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល - ការចែករំលែក និងការរិះគន់ការវែកញែក (20 នាទី)

• សកម្មភាព: ប្រមូលថ្នាក់រួមគ្នា។
  • ក្រុមនីមួយៗជ្រើសរើសសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ ឬពីរពីផ្ទាំងរូបភាពរបស់ពួកគេដែលពួកគេយល់ថាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ឬពិបាកជាពិសេស។
  • ក្រុមចែករំលែកការចាត់ថ្នាក់ ឧទាហរណ៍ និងការវែកញែករបស់ពួកគេសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានជ្រើសរើស។
  • សម្របសម្រួលការពិភាក្សាប្រៀបធៀបការបញ្ជាក់របស់ក្រុមផ្សេងៗគ្នា។
  • ជំរុញសិស្សឱ្យរិះគន់អំណះអំណាងរបស់គ្នាទៅវិញទៅមកដោយការគោរព: "តើអ្នកយល់ស្របនឹងការចាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេទេ?" "តើមាននរណាម្នាក់អាចផ្តល់ឧទាហរណ៍ផ្សេងបានទេ?" "តើអ្វីដែលធ្វើឱ្យការពន្យល់របស់ពួកគេគួរឱ្យជឿជាក់?" "តើភស្តុតាងបន្ថែមអ្វីខ្លះដែលនឹងពង្រឹងអំណះអំណាងរបស់ពួកគេសម្រាប់ 'តែងតែពិត' ឬ 'មិនដែលពិត'?"
  • បញ្ជាក់ពីភាពខុសគ្នារវាងការបង្ហាញថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ "ពេលខ្លះពិត" ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ពីរ (មួយពិត មួយខុស) និងតម្រូវការសម្រាប់ភស្តុតាងសម្រាប់ "តែងតែពិត" ឬ "មិនដែលពិត"។
  • (Bloom's: យល់, វិភាគ, វាយតម្លៃ, បង្កើត)

ដំណាក់កាលទី 5: មេរៀនតាមដាន - ការកែលម្អបុគ្គល និងការផ្ទេរ (20 នាទី)

• សកម្មភាពទី 1: ការកែលម្អដំណោះស្រាយបុគ្គល (10 នាទី)
  • ប្រគល់កិច្ចការវាយតម្លៃ "សនិទាន ឬអសនិទាន?" ដំបូងរបស់សិស្សវិញ។
  • សិស្សឆ្លុះបញ្ចាំងលើមតិកែលម្អបង្កើត (សំណួរ/ការណែនាំរបស់គ្រូ) និងការរៀនសូត្រពីមេរៀនសហការ។
  • សិស្សធ្វើការជាលក្ខណៈបុគ្គលដើម្បីកែសម្រួល និងកែលម្អដំណោះស្រាយដើមរបស់ពួកគេ ដោយបង្ហាញពីការយល់ដឹង និងការវែកញែកដែលប្រសើរឡើង។
  • (Bloom's: យល់, អនុវត្ត, វាយតម្លៃ)
• សកម្មភាពទី 2: ការផ្ទេរការរៀនសូត្រ - "សនិទាន ឬអសនិទាន? (ពិនិត្យឡើងវិញ)" (10 នាទី)
  • ចែកចាយកិច្ចការទីពីរស្រដៀងគ្នា ("សនិទាន ឬអសនិទាន? (ពិនិត្យឡើងវិញ)")។
  • សិស្សធ្វើការដោយឯករាជ្យដើម្បីអនុវត្តការយល់ដឹងដែលប្រសើរឡើងរបស់ពួកគេចំពោះសំណុំបញ្ហាថ្មី ប៉ុន្តែពាក់ព័ន្ធ។
  • (Bloom's: អនុវត្ត, វិភាគ, បង្កើត)
• តួនាទីគ្រូ: ដើរមើលជុំវិញដើម្បីផ្តល់ការគាំទ្រតាមតម្រូវការ។ ប្រមូលកិច្ចការដែលបានកែសម្រួល និងពិនិត្យឡើងវិញសម្រាប់ការវាយតម្លៃចុងក្រោយនៃការរីកចម្រើននៃការរៀនសូត្រ។

Home > សេចក្តីសង្ខេប និងចំណុចគន្លឹះ

សេចក្តីសង្ខេប និងចំណុចគន្លឹះ

សេចក្តីសង្ខេបនៃប្រធានបទសំខាន់ៗ

ឯកសារដែលបានផ្តល់ជូននេះគូសបញ្ជាក់អំពី ឯកតា​មេរៀន​វាយតម្លៃ​បែប​កែលម្អ ដ៏ទូលំទូលាយមួយ ដែលមានចំណងជើងថា "ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន"។ គោលបំណងស្នូលរបស់វាគឺដើម្បីវាយតម្លៃ និងបង្កើនសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការ វែកញែកអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។

ការរចនាមេរៀនបានសង្កត់ធ្ងន់លើ៖

1. ការកំណត់និយមន័យ និងការបែងចែក: ជួយសិស្សកំណត់និយមន័យ និងបែងចែកបានត្រឹមត្រូវរវាងចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
2. ការវែកញែកគណិតវិទ្យា: ការអភិវឌ្ឍជំនាញរបស់សិស្សក្នុងការបង្កើតអំណះអំណាងដែលអាចទទួលយកបាន កំណត់អត្តសញ្ញាណឧទាហរណ៍/ឧទាហរណ៍ផ្ទុយដែលសមស្រប និងរិះគន់ការវែកញែករបស់អ្នកដទៃ។
3. ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍: ចាត់ថ្នាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាដែលទាក់ទងនឹងចំនួនសនិទាន និងអសនិទានថាជា "ពិតជានិច្ច" "ពិតជួនកាល" ឬ "មិនពិតជានិច្ច"។
4. ការរៀនសូត្រសហការ: ការប្រើប្រាស់ការងារជាក្រុមតូចៗ និងការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល ដើម្បីជំរុញការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅ និងអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សបញ្ចេញមតិ និងបង្ហាញហេតុផលគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេ។
5. មតិកែលម្អបែបកែលម្អ: ណែនាំគ្រូឱ្យវាយតម្លៃការងាររបស់សិស្សចំពោះការយល់ច្រឡំទូទៅ និងផ្តល់មតិកែលម្អដែលមានគោលដៅ មិនមែនជាពិន្ទុ ដើម្បីជួយសិស្សកែលម្អដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេ។
6. ការអនុវត្ត: ការអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រភេទចំនួនទាំងនេះដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា ដូចជាការកំណត់សនិទានភាពនៃបរិមាត្រ និងផ្ទៃសម្រាប់រូបធរណីមាត្រ។

ចំណុចគន្លឹះសំខាន់ៗទាំង ៥

1. ភាពជាក់លាក់ក្នុងការកំណត់ប្រភេទចំនួន: ការយល់ដឹងច្បាស់លាស់ និងជាក់លាក់អំពីចំនួនសនិទាន (អាចបង្ហាញជាប្រភាគនៃចំនួនគត់ ទសភាគកំណត់ ឬទសភាគដដែលៗ) និងចំនួនអសនិទាន (ទសភាគមិនកំណត់ មិនដដែលៗ) គឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ការវែកញែកបន្តបន្ទាប់ទាំងអស់។
2. ភស្តុតាងក្រៅពីឧទាហរណ៍: ខណៈពេលដែលឧទាហរណ៍មានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការស្វែងយល់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា ឧទាហរណ៍បញ្ជាក់មួយចំនួនមិនបាន បញ្ជាក់ ថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ "ពិតជានិច្ច" ឬ "មិនពិតជានិច្ច" នោះទេ; ភស្តុតាងតឹងរ៉ឹងត្រូវបានទាមទារសម្រាប់ប្រភេទទាំងនេះ ខណៈដែល "ពិតជួនកាល" ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការស្វែងរកឧទាហរណ៍ពិតមួយ និងឧទាហរណ៍មិនពិតមួយ។
3. ការស្វែងយល់លេខចម្រុះគឺសំខាន់: ការវាយតម្លៃប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន តម្រូវឱ្យសាកល្បងឧទាហរណ៍លេខចម្រុះជាច្រើន រួមទាំងចំនួនគត់វិជ្ជមាន/អវិជ្ជមាន ប្រភាគ ឫសការ៉េ និងចំនួនអតិសុខុមដូចជា π ដើម្បីលាតត្រដាងវិសាលភាពពេញលេញនៃលទ្ធភាព និងឧទាហរណ៍ផ្ទុយដែលអាចកើតមាន។
4. ផលប៉ះពាល់នៃការគណនាប្រែប្រួល: ផលបូក ផលដក ផលគុណ ឬផលចែកនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន មិនតែងតែផ្តល់លទ្ធផលជាប្រភេទដែលអាចទាយទុកមុនបាននោះទេ (ឧទាហរណ៍ ផលបូកនៃចំនួនអសនិទានពីរអាចជាសនិទាន ឬអសនិទាន) ដែលតម្រូវឱ្យមានការវិភាគករណីនីមួយៗដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។
5. ការវាយតម្លៃបែបកែលម្អជាឧបករណ៍សិក្សា: រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀនបានគូសបញ្ជាក់ថា ការកំណត់អត្តសញ្ញាណការលំបាករបស់សិស្ស និងការផ្តល់មតិកែលម្អដែលមានគោលដៅ មុនពេល ការវាយតម្លៃផ្លូវការ រួមផ្សំជាមួយនឹងការដោះស្រាយបញ្ហាដោយសហការ គឺជាយុទ្ធសាស្ត្រដ៏មានឥទ្ធិពលមួយសម្រាប់ការកែលម្អការយល់ដឹងពីគំនិតរបស់សិស្ស និងជំនាញវែកញែកគណិតវិទ្យា។

សូមមើលផងដែរ: Outline, Glossary

Home > គ្រោងឯកសារ

គ្រោងឯកសារ

គ្រោងលំដាប់ថ្នាក់សម្រាប់ផែនទីគំនិត៖ ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

• ឯកតាមេរៀន៖ ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន
  • គោលដៅរួម
    • វាយតម្លៃការវែកញែករបស់សិស្សអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
    • កំណត់អត្តសញ្ញាណ និងជួយសិស្សដែលមានការលំបាកក្នុងការ៖
      • ស្វែងរកឧទាហរណ៍ (សនិទាន/អសនិទាន) សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅ។
      • វែកញែកជាមួយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួន។
  • ស្តង់ដាររដ្ឋស្នូលរួម (CCSS)
    • ស្តង់ដារមាតិកា៖ N-RN (ប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន)
    • ស្តង់ដារការអនុវត្តគណិតវិទ្យា (ផ្តោតលើ 3, 6, 8)៖
      • 1៖ យល់ដឹងពីបញ្ហា និងតស៊ូដោះស្រាយវា។
      • 2៖ វែកញែកដោយអរូបី និងបរិមាណ។
      • 3៖ បង្កើតអំណះអំណាងដែលអាចទទួលយកបាន និងវាយតម្លៃការវែកញែករបស់អ្នកដទៃ។
      • 5៖ ប្រើប្រាស់ឧបករណ៍សមស្របដោយយុទ្ធសាស្ត្រ។
      • 6៖ យកចិត្តទុកដាក់លើភាពជាក់លាក់។
      • 7៖ ស្វែងរក និងប្រើប្រាស់រចនាសម្ព័ន្ធ។
      • 8៖ ស្វែងរក និងបង្ហាញភាពទៀងទាត់ក្នុងការវែកញែកម្តងហើយម្តងទៀត។
  • រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន (វិធីសាស្រ្តតាមដំណាក់កាល)
    • ដំណាក់កាលទី 1៖ មុនមេរៀន (ការវាយតម្លៃបុគ្គល)
      • សកម្មភាព៖ កិច្ចការ "សនិទាន ឬអសនិទាន?" (15 នាទី)
        • សិស្សកំណត់និយមន័យចំនួនសនិទាន និងអសនិទានតាមពាក្យផ្ទាល់ខ្លួន។
        • សិស្សផ្តល់ឧទាហរណ៍នីមួយៗ។
        • សិស្សវិភាគបរិមាត្រ និងផ្ទៃចតុកោណកែងដោយផ្អែកលើប្រវែងជ្រុងសនិទាន/អសនិទាន (ឧទាហរណ៍៖ បរិមាត្រសនិទាន ផ្ទៃអសនិទាន)។
      • តួនាទីគ្រូ៖ ការវាយតម្លៃកែលម្អ
        • ពិនិត្យមើលកិច្ចការសិស្សដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណការលំបាក។
        • បង្កើតសំណួរណែនាំ (មិនមែនពិន្ទុ)។
        • កំណត់អត្តសញ្ញាណ "បញ្ហាទូទៅ"៖
          • ការបែងចែកមិនច្បាស់លាស់រវាងប្រភេទចំនួន។
          • ការបរាជ័យក្នុងការប៉ុនប៉ងដោះស្រាយបញ្ហា។
          • កង្វះឧទាហរណ៍គាំទ្រ។
          • ជួរឧទាហរណ៍មានកំណត់ (ឧទាហរណ៍៖ មានតែ √2, π)។
          • ការវែកញែកតាមបែបពិសោធន៍ (ការសន្និដ្ឋានពីឧទាហរណ៍មិនគ្រប់គ្រាន់)។
    • ដំណាក់កាលទី 2៖ អំឡុងពេលមេរៀន (ការស្វែងយល់ និងការពិភាក្សាជាក្រុម)
      • សេចក្តីផ្តើម (15 នាទី)
        • ពន្យល់រចនាសម្ព័ន្ធ និងគោលដៅមេរៀន។
        • សកម្មភាពក្តារខៀនតូច៖ វាយតម្លៃ "អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែងគឺជាចំនួនអសនិទាន។"
          • សិស្សបង្កើតឧទាហរណ៍/ការគណនា។
          • ណែនាំប្រភេទ "ពិតជានិច្ច ជួនកាលពិត ឬមិនពិតទាល់តែសោះ"។
          • ពិភាក្សាអំពីភស្តុតាងដែលត្រូវការសម្រាប់ការចាត់ថ្នាក់នីមួយៗ (ឧទាហរណ៍ ឧទាហរណ៍ផ្ទុយ ភស្តុតាង)។
      • ការងារជាក្រុមតូចៗ៖ "ពិតជានិច្ច ជួនកាលពិត ឬមិនពិតទាល់តែសោះ?" (25 នាទី)
        • សិស្សធ្វើការជាក្រុម (2-3 នាក់)។
        • កិច្ចការ៖ ចាត់ថ្នាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅអំពីចំនួនសនិទាន/អសនិទាន (ឧទាហរណ៍៖ "ផលបូកនៃចំនួនអសនិទានពីរគឺជាចំនួនអសនិទាន")។
        • ដំណើរការ៖
          • ជ្រើសរើសសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយ។
          • សាកល្បងឧទាហរណ៍លេខផ្សេងៗគ្នា (ចំនួនគត់ ប្រភាគ ទសភាគ ចំនួនអវិជ្ជមាន រ៉ាឌីកាល់ π)។
          • បង្កើតការសន្និដ្ឋាន (ពិតជានិច្ច/ជួនកាលពិត/មិនពិតទាល់តែសោះ)។
          • កត់ត្រាឧទាហរណ៍ និងការវែកញែកនៅលើផ្ទាំងរូបភាព។
        • តួនាទីគ្រូ៖ សម្របសម្រួល និងគាំទ្រ។
          • ស្តាប់ការពិភាក្សារបស់សិស្ស (ជួរឧទាហរណ៍ ជម្រៅនៃការបញ្ជាក់)។
          • គាំទ្រការដោះស្រាយបញ្ហាដោយសួរសំណួរណែនាំ និងជំរុញឱ្យមានឧទាហរណ៍ទូលំទូលាយ។
          • ផ្តល់សន្លឹកជំនួយប្រសិនបើចាំបាច់។
      • ការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល
        • ក្រុមនីមួយៗចែករំលែក និងពន្យល់ពីការចាត់ថ្នាក់ និងការវែកញែករបស់ពួកគេ។
        • សិស្សប្រៀបធៀប និងវាយតម្លៃការបញ្ជាក់ផ្សេងៗគ្នា។
        • ពង្រឹងការយល់ដឹងអំពីភស្តុតាងចាំបាច់សម្រាប់ប្រភេទនីមួយៗ។
    • ដំណាក់កាលទី 3៖ មេរៀនតាមដាន (ការកែលម្អ និងការផ្ទេរបុគ្គល)
      • សកម្មភាពទី 1៖ សិស្សប្រើមតិកែលម្អពីគ្រូដើម្បីកែលម្អកិច្ចការវាយតម្លៃដើមរបស់ពួកគេ "សនិទាន ឬអសនិទាន?"។
      • សកម្មភាពទី 2៖ សិស្សបំពេញកិច្ចការទីពីរស្រដៀងគ្នា៖ "សនិទាន ឬអសនិទាន? (ពិនិត្យឡើងវិញ)"។
  • គំនិតគណិតវិទ្យាសំខាន់ៗដែលបានស្វែងយល់
    • និយមន័យ៖
      • ចំនួនសនិទាន (ប្រភាគ p/q, ទសភាគកំណត់/ដដែលៗ)។
      • ចំនួនអសនិទាន (ទសភាគមិនកំណត់ មិនដដែលៗ ឧទាហរណ៍៖ π, √X ដែល X មិនមែនជាការ៉េពេញលេញ)។
    • លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការ៖
      • ផលបូក ផលដក ផលគុណ និងផលចែកនៃចំនួនសនិទាន។
      • ផលបូក ផលដក ផលគុណ និងផលចែកដែលពាក់ព័ន្ធនឹងបន្សំនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។
    • កម្មវិធីធរណីមាត្រ៖
      • បរិមាត្រ និងផ្ទៃចតុកោណកែង។
    • លក្ខណៈនៃសេចក្តីពិតគណិតវិទ្យា៖
      • ភាពខុសគ្នារវាងការសន្និដ្ឋាន និងភស្តុតាង។
      • តួនាទី និងភាពគ្រប់គ្រាន់នៃឧទាហរណ៍ និងឧទាហរណ៍ផ្ទុយ។
  • សម្ភារៈដែលត្រូវការ
    • សិស្ស៖ ក្តារខៀនតូចៗ, "សនិទាន ឬអសនិទាន?", "សនិទាន ឬអសនិទាន? (ពិនិត្យឡើងវិញ)"។
    • ក្រុម៖ សន្លឹកកិច្ចការ "ពិតជានិច្ច ជួនកាលពិត ឬមិនពិតទាល់តែសោះ", ចំណងជើងផ្ទាំងរូបភាព, ក្រដាសធំ, កន្ត្រៃ, កាវ។
    • ជម្រើស/ជំនួយ៖ សន្លឹកជំនួយ "ចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន", កិច្ចការពង្រីក, ម៉ាស៊ីនគិតលេខ, ធនធានដែលអាចបញ្ចាំងបាន។
  • ពេលវេលាដែលត្រូវការ (ប្រហែល)
    • 15 នាទី (ការវាយតម្លៃមុនមេរៀន)
    • 60 នាទី (មេរៀនសំខាន់)
    • 20 នាទី (មេរៀនតាមដាន)

សម្រាប់ការពន្យល់លម្អិតបន្ថែម សូមមើល Study Guide។

Home > មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សាលម្អិត

មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សាលម្អិត

មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សានេះផ្តល់នូវការពន្យល់លម្អិតអំពីប្រធានបទសំខាន់ៗ គំនិត និងខ្លឹមសារដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងឯកសារ "Evaluating Statements about Rational and Irrational Numbers"។ ឯកតាមេរៀននេះត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីបង្កើនសមត្ថភាពហេតុផលរបស់សិស្សទាក់ទងនឹងប្រភេទចំនួនមូលដ្ឋានទាំងនេះ។

មគ្គុទ្ទេសក៍សិក្សា៖ ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

1. សេចក្តីផ្តើម និងគោលបំណងស្នូល

ឯកតាមេរៀននេះគឺជាបទពិសោធន៍វាយតម្លៃបង្កើតឡើង (formative assessment) ដែលមានគោលបំណងជួយសិស្សឱ្យយល់កាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន រួមទាំងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ វាត្រូវបានរៀបចំឡើងដើម្បីអនុញ្ញាតឱ្យគ្រូបង្រៀនកំណត់អត្តសញ្ញាណការលំបាកទូទៅរបស់សិស្ស ផ្តល់ការគាំទ្រគោលដៅ និងលើកកម្ពស់បរិយាកាសសិក្សាដែលសហការគ្នា ដែលសិស្សសកម្មក្នុងការកសាង និងរិះគន់អំណះអំណាងគណិតវិទ្យា។ គោលដៅចុងក្រោយគឺដើម្បីជំរុញសិស្សឱ្យហួសពីការទន្ទេញនិយមន័យទៅកាន់ការយល់ដឹងជាគំនិតដ៏រឹងមាំ និងសមត្ថភាពក្នុងការវែកញែកជាមួយប្រភេទចំនួនទាំងនេះ។

2. គំនិតគ្រឹះ៖ ចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

បេះដូងនៃមេរៀននេះគឺនិយមន័យ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។

2.1 ចំនួនសនិទាន

ចំនួនសនិទាន គឺជាចំនួនណាមួយដែលអាចសរសេរជាប្រភាគ p/q ដែល p និង q ជាចំនួនគត់ ហើយ q មិនមែនសូន្យទេ។

• លក្ខណៈសម្បត្តិ៖
  • អាចសរសេរជាប្រភាគបាន។
  • ក្នុងទម្រង់ទសភាគ ពួកវា an បញ្ចប់ (ឧទាហរណ៍ 0.5, 0.25) ឬ ដដែលៗ តាមលំនាំ (ឧទាហរណ៍ 0.333..., 0.142857142857...)។
• ឧទាហរណ៍៖ ចំនួនគត់ (3, -7), ប្រភាគ (1/2, -3/4), ចំនួនចម្រុះ (1 2/3), ទសភាគបញ្ចប់ (0.75), ទសភាគដដែលៗ (0.6)।

2.2 ចំនួនអសនិទាន

ចំនួនអសនិទាន គឺជាចំនួនពិតដែលមិនអាចសរសេរជាប្រភាគសាមញ្ញ p/q បានទេ។

• លក្ខណៈសម្បត្តិ៖
  • មិនអាចសរសេរជាប្រភាគនៃចំនួនគត់បានទេ។
  • ក្នុងទម្រង់ទសភាគ ពួកវា មិនបញ្ចប់ (បន្តជារៀងរហូត) និង មិនដដែលៗ (មិនបង្កើតលំនាំដដែលៗ)។
• ឧទាហរណ៍៖
  • ឫសការ៉េមិនគ្រប់គ្រាន់៖ √2, √3, √5 (និង √[n]x ដែល x មិនមែនជាស្វ័យគុណទី n គ្រប់គ្រាន់)។
  • ផៃ (π)៖ ផលធៀបនៃបរិមាត្ររង្វង់ទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ប្រហែល 3.14159...។
  • ចំនួនអឺឡែរ (e)៖ មូលដ្ឋាននៃលោការីតធម្មជាតិ ប្រហែល 2.71828...។
  • ទសភាគមិនដដែលៗ មិនបញ្ចប់ផ្សេងទៀតដែលបានបង្កើតឡើងយ៉ាងច្បាស់លាស់ ដូចជា 0.101101110...។

3. លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

ប្រធានបទសំខាន់នៃមេរៀនគឺការស្វែងយល់ពីរបៀបដែលប្រតិបត្តិការនព្វន្ធផ្សេងៗគ្នា (បូក ដក គុណ ចែក) ជះឥទ្ធិពលដល់សនិទានភាពនៃចំនួន។ សិស្សតែងតែមានការយល់ច្រឡំអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ។

• សនិទាន + សនិទាន = សនិទាន៖ (ឧទាហរណ៍ 2 + 1/3 = 7/3)
• សនិទាន - សនិទាន = សនិទាន៖ (ឧទាហរណ៍ 2 - 1/3 = 5/3)
• សនិទាន * សនិទាន = សនិទាន៖ (ឧទាហរណ៍ 2 * 1/3 = 2/3)
• សនិទាន / សនិទាន = សនិទាន៖ (ឧទាហរណ៍ 2 / 1/3 = 6)

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលពាក់ព័ន្ធនឹងចំនួនអសនិទាន លទ្ធផលអាចមិនសូវត្រង់ទៅត្រង់មកទេ៖

• សនិទាន + អសនិទាន = អសនិទាន៖ (ឧទាហរណ៍ 2 + √3)
• សនិទាន - អសនិទាន = អសនិទាន៖ (ឧទាហរណ៍ 2 - √3)
• សនិទាន * អសនិទាន = អសនិទាន (ប្រសិនបើសនិទានមិនមែនសូន្យ)៖ (ឧទាហរណ៍ 2 * √3)। ប្រសិនបើចំនួនសនិទានជាសូន្យ ផលគុណគឺសូន្យ (សនិទាន)។
• សនិទាន / អសនិទាន = អសនិទាន (ប្រសិនបើសនិទានមិនមែនសូន្យ)៖ (ឧទាហរណ៍ 2 / √3)। ប្រសិនបើចំនួនសនិទានជាសូន្យ ផលចែកគឺសូន្យ (សនិទាន)។

ករណីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតកើតឡើងនៅពេលប្រតិបត្តិការជាមួយ ចំនួនអសនិទានពីរ៖

• អសនិទាន + អសនិទាន៖ អាចជា សនិទាន (ឧទាហរណ៍ √2 + (-√2) = 0) ឬ អសនិទាន (ឧទាហរណ៍ √2 + √3)។
• អសនិទាន - អសនិទាន៖ អាចជា សនិទាន (ឧទាហរណ៍ √2 - √2 = 0) ឬ អសនិទាន (ឧទាហរណ៍ √3 - √2)។
• អសនិទាន * អសនិទាន៖ អាចជា សនិទាន (ឧទាហរណ៍ √2 * √2 = 2) ឬ អសនិទាន (ឧទាហរណ៍ √2 * √3 = √6)។
• អសនិទាន / អសនិទាន៖ អាចជា សនិទាន (ឧទាហរណ៍ √2 / √2 = 1) ឬ អសនិទាន (ឧទាហរណ៍ √6 / √2 = √3)។

ការយល់ដឹងអំពីលទ្ធភាពទាំងនេះគឺមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍បានត្រឹមត្រូវ។

4. ហេតុផលគណិតវិទ្យា និងភស្តុតាង

ប្រធានបទកណ្តាលនៃមេរៀននេះគឺការអភិវឌ្ឍជំនាញហេតុផលគណិតវិទ្យាដ៏រឹងមាំ ដោយហួសពីការគណនាសាមញ្ញ។

4.1 ក្របខ័ណ្ឌ "ពិតជានិច្ច ជួនកាលពិត ឬមិនពិតទាល់តែសោះ"

សិស្សត្រូវបានជំរុញឱ្យចាត់ថ្នាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ថាជា៖

• ពិតជានិច្ច៖ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះពិតសម្រាប់គ្រប់ករណីដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដើម្បីបញ្ជាក់រឿងនេះឱ្យច្បាស់លាស់ តម្រូវឱ្យមានភស្តុតាងគណិតវិទ្យាទូទៅ។
• ជួនកាលពិត៖ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះពិតសម្រាប់យ៉ាងហោចណាស់មួយករណី ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់ទាំងអស់នោះទេ។ ដើម្បីបញ្ជាក់រឿងនេះ គេត្រូវផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយដែលវាពិត និងឧទាហរណ៍មួយដែលវាខុស។
• មិនពិតទាល់តែសោះ៖ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមិនពិតសម្រាប់ករណីដែលអាចធ្វើទៅបានណាមួយឡើយ។ ដើម្បីបញ្ជាក់រឿងនេះឱ្យច្បាស់លាស់ តម្រូវឱ្យមានភស្តុតាងគណិតវិទ្យាទូទៅដែលថាគ្មានករណីបែបនេះទេ។

4.2 តួនាទីនៃឧទាហរណ៍ និងឧទាហរណ៍ផ្ទុយ

• ឧទាហរណ៍៖ ប្រើដើម្បីបង្ហាញនៅពេលដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍អាចពិត ឬដើម្បីគាំទ្រការសន្និដ្ឋានទូទៅ។
• ឧទាហរណ៍ផ្ទុយ៖ ករណីជាក់លាក់មួយដែលបញ្ជាក់ថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទូទៅមួយគឺខុស។ ការស្វែងរកឧទាហរណ៍ផ្ទុយតែមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្ហាញថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយមិនមែន "ពិតជានិច្ច" ហើយជារឿយៗជួយបង្កើត "ជួនកាលពិត" ឬ "មិនពិតទាល់តែសោះ"។
• សារៈសំខាន់នៃភាពចម្រុះ៖ សិស្សត្រូវបានលើកទឹកចិត្តឱ្យសាកល្បងចំនួនជាច្រើនប្រភេទ (វិជ្ជមាន អវិជ្ជមាន ប្រភាគ ទសភាគ ឫស ផៃ) ដើម្បីធានាថាការសន្និដ្ឋានទូទៅរបស់ពួកគេមានមូលដ្ឋានរឹងមាំ និងដើម្បីជៀសវាងការសន្និដ្ឋានមុនអាយុថា "ពិតជានិច្ច" ឬ "មិនពិតទាល់តែសោះ" ដោយផ្អែកលើការសង្កេតមានកំណត់។

4.3 ការសន្និដ្ឋានទូទៅ ទល់នឹង ភស្តុតាង

មេរៀននេះបែងចែករវាងការបង្កើត ការសន្និដ្ឋានទូទៅ (ការទាយដែលមានមូលដ្ឋានលើការសង្កេត/ឧទាហរណ៍) និងការផ្តល់ ភស្តុតាង (អំណះអំណាងដ៏តឹងរ៉ឹងដែលបញ្ជាក់យ៉ាងច្បាស់លាស់នូវការពិត ឬភាពមិនពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍)។ ខណៈពេលដែលភស្តុតាងសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយចំនួនអាចហួសពីវិសាលភាពនៃមេរៀនវិទ្យាល័យ សិស្សរៀនពី តម្រូវការ សម្រាប់ភស្តុតាងដើម្បីបង្កើត "ពិតជានិច្ច" ឬ "មិនពិតទាល់តែសោះ"។

5. រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន និងវិធីសាស្រ្តបង្រៀន

មេរៀននេះប្រើប្រាស់វដ្តវាយតម្លៃបង្កើតឡើង (formative assessment) ដើម្បីគាំទ្រការសិក្សារបស់សិស្ស។

5.1 មុនមេរៀន៖ ការវាយតម្លៃបុគ្គល ("សនិទាន ឬអសនិទាន?")

• សិស្សបំពេញកិច្ចការបុគ្គលដែលគ្របដណ្តប់និយមន័យ ឧទាហរណ៍ និងការអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិសនិទាន/អសនិទានក្នុងបរិបទធរណីមាត្រ (ឧទាហរណ៍ បរិមាត្រ និងផ្ទៃនៃចតុកោណកែង)។
• គោលបំណង៖ ដើម្បីវាស់ស្ទង់ចំណេះដឹងពីមុន កំណត់អត្តសញ្ញាណការយល់ច្រឡំដែលមានស្រាប់ និងអនុញ្ញាតឱ្យគ្រូបង្រៀនរៀបចំការគាំទ្រគោលដៅ។

5.2 មតិកែលម្អពីគ្រូ៖ មិនដាក់ពិន្ទុ និងវិនិច្ឆ័យ

• គ្រូបង្រៀនពិនិត្យមើលកិច្ចការរបស់សិស្ស ដោយមិនដាក់ពិន្ទុ។
• ផ្ទុយទៅវិញ ពួកគេផ្តល់ មតិកែលម្អវិនិច្ឆ័យ ក្នុងទម្រង់ជាសំណួរណែនាំ និងការជំរុញ។ នេះលើកទឹកចិត្តសិស្សឱ្យឆ្លុះបញ្ចាំងពីការគិតរបស់ពួកគេផ្ទាល់ និងធ្វើការកែលម្អ ជាជាងផ្តោតលើពិន្ទុ។
• បញ្ហាទូទៅដែលត្រូវដោះស្រាយ៖
  • និយមន័យមិនត្រឹមត្រូវ ឬខ្វះឧទាហរណ៍។
  • ការបរាជ័យក្នុងការអនុវត្តរូបមន្ត (ឧទាហរណ៍ ផ្ទៃ/បរិមាត្រ)។
  • ជួរឧទាហរណ៍មានកំណត់ដែលនាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានទូទៅមិនត្រឹមត្រូវ។
  • ការពឹងផ្អែកលើហេតុផលពិសោធន៍ដោយមិនស្វែងរកការពន្យល់ទូទៅ ឬភស្តុតាង។

5.3 អំឡុងពេលមេរៀន៖ ការស្វែងយល់រួមគ្នា

• សេចក្តីផ្តើម៖ សកម្មភាពក្តារខៀនតូចមួយណែនាំគំនិត "ពិតជានិច្ច ជួនកាលពិត មិនពិតទាល់តែសោះ" ជាមួយនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍សាមញ្ញមួយ (ឧទាហរណ៍ អំពីអ៊ីប៉ូតេនុស) ដោយបង្កើតតម្រូវការសម្រាប់ឧទាហរណ៍ និងហេតុផល។
• ការងារជាក្រុម ("ពិតជានិច្ច ជួនកាលពិត ឬមិនពិតទាល់តែសោះ?")៖ សិស្សធ្វើការជាក្រុមតូចៗដើម្បីចាត់ថ្នាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ជាបន្តបន្ទាប់អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។ ពួកគេត្រូវផ្តល់ឧទាហរណ៍ និងហេតុផលសម្រាប់ការចាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេនៅលើផ្ទាំងរូបភាព។ នេះលើកកម្ពស់ការពិភាក្សា ការដោះស្រាយបញ្ហា និងការកសាងអំណះអំណាង។
• តួនាទីគ្រូបង្រៀន៖ សម្របសម្រួលដោយស្តាប់ការពិភាក្សារបស់ក្រុម ជំរុញការគិតស៊ីជម្រៅជាមួយសំណួរ និងធានាថាឧទាហរណ៍ជាច្រើនប្រភេទត្រូវបានពិចារណា។

5.4 ការពិភាក្សាពេញថ្នាក់៖ ការចែករំលែក និងការរិះគន់

• ក្រុមចែករំលែកលទ្ធផល និងហេតុផលរបស់ពួកគេសម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានជ្រើសរើស។
• សិស្សប្រៀបធៀបហេតុផលផ្សេងៗគ្នា បញ្ចេញអំណះអំណាងផ្ទាល់ខ្លួន និងរិះគន់ហេតុផលរបស់មិត្តភក្តិ។ នេះធ្វើឱ្យការយល់ដឹងកាន់តែប្រសើរឡើង និងពង្រឹងសារៈសំខាន់នៃការទំនាក់ទំនងច្បាស់លាស់ និងជាក់លាក់ក្នុងគណិតវិទ្យា។

5.5 មេរៀនតាមដាន៖ ការកែលម្អបុគ្គល និងការផ្ទេរចំណេះដឹង

• សិស្សពិនិត្យមើលកិច្ចការវាយតម្លៃដំបូងរបស់ពួកគេឡើងវិញ ដោយអនុវត្តការយល់ដឹងដែលទទួលបានពីមេរៀនសហការ និងមតិកែលម្អពីគ្រូដើម្បីកែលម្អដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេ។
• បន្ទាប់មកពួកគេបំពេញកិច្ចការថ្មីស្រដៀងគ្នា ("សនិទាន ឬអសនិទាន? ពិនិត្យឡើងវិញ") ដើម្បីបង្ហាញពីការផ្ទេរការរៀនសូត្រ និងការកើនឡើងទំនុកចិត្តក្នុងការវែកញែកអំពីប្រភេទចំនួនទាំងនេះ។

6. ការតភ្ជាប់ទៅស្តង់ដាររដ្ឋស្នូលទូទៅសម្រាប់ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា

ឯកតាមេរៀននេះត្រូវបានតម្រឹមយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងស្តង់ដារអនុវត្តគណិតវិទ្យា CCSS មួយចំនួន ជាពិសេស៖

• MP3: កសាងអំណះអំណាងដែលអាចសម្រេចបាន និងរិះគន់ហេតុផលរបស់អ្នកដទៃ។ សិស្សសកម្មក្នុងការបង្កើត និងការពារការចាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេ និងវាយតម្លៃតក្កវិជ្ជារបស់មិត្តភក្តិ។
• MP6: យកចិត្តទុកដាក់ចំពោះភាពជាក់លាក់។ សិស្សត្រូវប្រើភាសាគណិតវិទ្យាជាក់លាក់នៅក្នុងនិយមន័យ ឧទាហរណ៍ និងហេតុផលរបស់ពួកគេ។
• MP8: ស្វែងរក និងបង្ហាញភាពទៀងទាត់ក្នុងការវែកញែកដដែលៗ។ សិស្សសង្កេតមើលលំនាំនៅពេលសាកល្បងឧទាហរណ៍លេខផ្សេងៗគ្នា ដែលនាំឱ្យពួកគេបង្កើតការសន្និដ្ឋានទូទៅអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិទូទៅនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទានក្រោមប្រតិបត្តិការផ្សេងៗ។

តាមរយៈការចូលរួមក្នុងសកម្មភាពទាំងនេះ សិស្សមិនត្រឹមតែពង្រឹងការយល់ដឹងរបស់ពួកគេអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងអភិវឌ្ឍជំនាញគិតគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់ដែលចាំបាច់សម្រាប់គណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ផងដែរ។

សម្រាប់ការណែនាំអំពីប្រធានបទស្នូល សូមមើល Study Path Index។

សូមមើលផងដែរ៖ Timeline, Applications, Hierarchical Terms

Home > វចនានុក្រមពាក្យគន្លឹះ

វចនានុក្រមពាក្យគន្លឹះ

ចំនួនសនិទាន

ចំនួនមួយដែលអាចសរសេរជាប្រភាគនៃចំនួនគត់ពីរ (p/q ដែល q មិនមែនសូន្យ)។ តំណាងទសភាគរបស់វាគឺបញ្ចប់ ឬដដែលៗ។

ចំនួនអសនិទាន

ចំនួនមួយដែលមិនអាចសរសេរជាប្រភាគនៃចំនួនគត់ពីរបានទេ។ តំណាងទសភាគរបស់វាគឺមិនបញ្ចប់ និងមិនដដែលៗ។

មេរៀនវាយតម្លៃបង្កើត

ឯកតាមេរៀនមួយដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីជួយគ្រូវាយតម្លៃការយល់ដឹង និងហេតុផលរបស់សិស្ស កំណត់អត្តសញ្ញាណការលំបាកទូទៅ និងផ្តល់ជំនួយគោលដៅដើម្បីកែលម្អការរៀនសូត្រ ជាជាងការផ្តល់ពិន្ទុសរុប។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

ច្បាប់ដែលគ្រប់គ្រងពីរបៀបដែលចំនួនសនិទាន និងអសនិទានមានឥរិយាបថក្រោមប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ (បូក ដក គុណ ចែក) កំណត់ថាតើលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការបែបនេះជាចំនួនសនិទាន ឬអសនិទាន។

ពិតជានិច្ច

ចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាដែលពិតសម្រាប់គ្រប់ករណីដែលអាចធ្វើទៅបាន និងទាមទារភស្តុតាងទូទៅដើម្បីបង្កើតឱ្យបានច្បាស់លាស់។

ពិតពេលខ្លះ

ចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាដែលពិតសម្រាប់យ៉ាងហោចណាស់មួយករណី ប៉ុន្តែមិនពិតសម្រាប់យ៉ាងហោចណាស់មួយករណីផ្សេងទៀត។ នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្តល់ឧទាហរណ៍ពិតមួយ និងឧទាហរណ៍មិនពិតមួយ។

មិនពិតជានិច្ច

ចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាដែលមិនពិតសម្រាប់ករណីដែលអាចធ្វើទៅបានណាមួយឡើយ និងទាមទារភស្តុតាងទូទៅដើម្បីបង្កើតឱ្យបានច្បាស់លាស់។

សម្មតិកម្ម

ការទស្សន៍ទាយ ឬសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលមានមូលដ្ឋានលើការសង្កេត និងឧទាហរណ៍ ប៉ុន្តែមិនទាន់ត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងម៉ត់ចត់នៅឡើយ។

ភស្តុតាង

អំណះអំណាងឡូជីខល និងម៉ត់ចត់ដែលបង្ហាញពីការពិត ឬភាពមិនពិតនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាសម្រាប់គ្រប់ករណីដែលអាចធ្វើទៅបាន។

ឧទាហរណ៍

ករណីជាក់លាក់ ឬសំណុំនៃតម្លៃដែលប្រើដើម្បីបង្ហាញ ឬគាំទ្រសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា ឬសម្មតិកម្ម។

ឧទាហរណ៍ផ្ទុយ

ករណីជាក់លាក់មួយដែលបដិសេធសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាទូទៅ; ការស្វែងរកឧទាហរណ៍ផ្ទុយតែមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្ហាញថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយមិនមែនជា 'ពិតជានិច្ច' ទេ។

ស្តង់ដាររដ្ឋស្នូលទូទៅ (CCSS) N-RN

ស្តង់ដារមាតិកាជាក់លាក់មួយនៅក្នុងស្តង់ដាររដ្ឋស្នូលទូទៅសម្រាប់គណិតវិទ្យាដែលផ្តោតលើសមត្ថភាពរបស់សិស្សក្នុងការប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។

ស្តង់ដារការអនុវត្តគណិតវិទ្យា

សំណុំនៃស្តង់ដារចំនួនប្រាំបីនៅក្នុងស្តង់ដាររដ្ឋស្នូលទូទៅដែលពិពណ៌នាអំពីប្រភេទនៃជំនាញដែលអ្នកអប់រំគណិតវិទ្យាគួរស្វែងរកដើម្បីអភិវឌ្ឍនៅក្នុងសិស្សរបស់ពួកគេ រួមទាំងហេតុផល ភាពជាក់លាក់ និងការកសាងអំណះអំណាង។

ហេតុផលពិសោធន៍

ប្រភេទនៃហេតុផលដែលពឹងផ្អែកលើការសង្កេត និងឧទាហរណ៍ជាក់លាក់ដើម្បីបង្កើតការសន្និដ្ឋាន ដែលអាចនាំឱ្យមានការទូទៅមិនពិត ប្រសិនបើមិនត្រូវបានគាំទ្រយ៉ាងម៉ត់ចត់ដោយភស្តុតាង។

ក្តារខៀនតូចៗ

ឧបករណ៍បង្រៀនដែលប្រើសម្រាប់ការឆ្លើយតបរបស់សិស្សយ៉ាងរហ័ស ក្រៅផ្លូវការ និងមតិកែលម្អភ្លាមៗក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន។

សនិទាន ឬអសនិទាន? កិច្ចការ

កិច្ចការវាយតម្លៃបុគ្គលដែលបានផ្តល់ឱ្យមុនមេរៀនដើម្បីវាយតម្លៃការយល់ដឹងដំបូងរបស់សិស្សអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន រួមទាំងនិយមន័យ និងការអនុវត្តចំពោះលក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្រ។

កិច្ចការ ពិតជានិច្ច ពេលខ្លះ ឬមិនពិតជានិច្ច

សកម្មភាពក្រុមសហការមួយដែលសិស្សចាត់ថ្នាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យាអំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទានទៅជាប្រភេទដោយផ្អែកលើថាតើពួកវាពិតជានិច្ច ពេលខ្លះ ឬមិនពិតជានិច្ច ដោយផ្តល់ឧទាហរណ៍ និងហេតុផល។

សូមមើលផងដែរ: Summary

Home > កាលប្បវត្តិ​នៃ​ការ​រក​ឃើញ

កាលប្បវត្តិ​នៃ​ការ​រក​ឃើញ

ប្រហែល ៣០០០ ឆ្នាំ មុនគ.ស.: ការ​ប្រើប្រាស់​ជាក់ស្តែង​ដំបូង​នៃ​ចំនួន​សមហេតុផល (ប្រភាគ) សម្រាប់​ពាណិជ្ជកម្ម និង​ការ​វាស់វែង​ដោយ​អរិយធម៌​បុរាណ។

• ដោយ: ជនជាតិ​បាប៊ីឡូន​បុរាណ និង​ជនជាតិ​អេហ្ស៊ីប។
• ប្រភព

សតវត្សរ៍​ទី ៥ មុនគ.ស.: ការ​រក​ឃើញ​ចំនួន​អសមហេតុផល ជាពិសេស​ភាព​មិន​អាច​វាស់វែង​បាន​នៃ​អង្កត់ទ្រូង​នៃ​ការ៉េ (ឧទាហរណ៍ ឫសការ៉េ​នៃ ២)។

• ដោយ: ហ៊ីប៉ាសុស​នៃ​មេតាប៉ុងទុម
• ប្រភព

ប្រហែល ៣០០ ឆ្នាំ មុនគ.ស.: ការ​បង្កើត​ជា​ផ្លូវការ​នូវ​ការ​សិក្សា​អំពី​សមាមាត្រ និង​សមាមាត្រ​ដោយ​គណិតវិទូ​ក្រិក​បុរាណ ដោយ​បែងចែក​ចំនួន​សមហេតុផល​ពី​ចំនួន​អសមហេតុផល។

• ដោយ: អឺគ្លីដ
• ប្រភព

ឆ្នាំ ១៨៧២: ការ​ណែនាំ​អំពី​ការ​កាត់​ដេដេគីន (Dedekind cuts) ដែល​ផ្តល់​នូវ​ការ​សាងសង់ និង​និយមន័យ​យ៉ាង​ម៉ត់ចត់​នៃ​ចំនួន​ពិត​ពី​ចំនួន​សមហេតុផល ដោយ​បែងចែក​ជា​ផ្លូវការ​នូវ​ចំនួន​សមហេតុផល និង​ចំនួន​អសមហេតុផល។

• ដោយ: រីឆាត ដេដេគីន
• ប្រភព

ឆ្នាំ ២០១០: ការ​ចេញផ្សាយ​ស្តង់ដារ​រដ្ឋ​ស្នូល​រួម (Common Core State Standards) ផ្នែក​គណិតវិទ្យា និង​ភាសាអង់គ្លេស ដើម្បី​កំណត់​ស្តង់ដារ​ការ​រំពឹង​ទុក​ផ្នែក​អប់រំ K-12 នៅ​ទូទាំង​រដ្ឋ​នានា​របស់​សហរដ្ឋអាមេរិក។

• ដោយ: សមាគម​អភិបាល​ជាតិ (NGA) និង​ក្រុមប្រឹក្សា​ប្រធាន​មន្ត្រី​សាលា​រដ្ឋ (CCSSO)
• ប្រភព

សូមមើល​ផងដែរ: Study Guide

Home > កម្មវិធីក្នុងពិភពពិត

កម្មវិធីក្នុងពិភពពិត

វិស្វកម្ម និង ស្ថាបត្យកម្ម

ចំនួនអសនិទាន ដូចជាឫសការ៉េនៃ 2 និងសមាមាត្រមាស (φ) គឺជាមូលដ្ឋានគ្រឹះក្នុងវិស្វកម្ម និងការរចនាស្ថាបត្យកម្ម។ ឧទាហរណ៍ អង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េដែលមានប្រវែងជ្រុងឯកតាគឺ √2 ដែលជាចំនួនអសនិទាន ដែលមានសារៈសំខាន់ក្នុងការរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធ និងការកាត់សម្ភារៈ។ សមាមាត្រមាស ដែលជាចំនួនអសនិទានប្រហែល 1.618 ត្រូវបានគេអនុវត្តជាញឹកញាប់ដើម្បីសម្រេចបាននូវសមាមាត្រដែលមើលទៅស្រស់ស្អាតនៅក្នុងអគារ ស្ពាន និងសមាសភាពសិល្បៈ។

រូបវិទ្យា និង ការស្រាវជ្រាវបែបវិទ្យាសាស្ត្រ

ថេររូបវិទ្យាមូលដ្ឋានជាច្រើនគឺជាចំនួនអសនិទាន ដែលធ្វើឱ្យពួកវាចាំបាច់ក្នុងការគណនាបែបវិទ្យាសាស្ត្រ។ ភី (π) ដែលជាចំនួនអសនិទាន គឺមិនអាចខ្វះបានសម្រាប់ការគណនាដែលពាក់ព័ន្ធនឹងរង្វង់ ស្វ៊ែរ រលក និងលំយោល ដូចជាការកំណត់បរិមាណនៃរូបកាយសេឡេស្ទាល ឬប្រេកង់នៃពន្លឺ។ លេខអយល័រ (e) ដែលជាចំនួនអសនិទានផងដែរ ពិពណ៌នាអំពីដំណើរការលូតលាស់ និងការរលួយជាបន្តបន្ទាប់ ដែលជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៅក្នុងវិស័យដូចជា ទែរម៉ូឌីណាមិក វិទ្យុសកម្ម និងឌីណាមិកប្រជាជន។

វិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ និង ប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយឌីជីថល

នៅក្នុងក្រាហ្វិកកុំព្យូទ័រ ការក្លែងធ្វើ និងដំណើរការសញ្ញាឌីជីថល កុំព្យូទ័រប្រហាក់ប្រហែលនឹងចំនួនអសនិទានដោយប្រើនព្វន្ធចំណុចអណ្តែត។ នេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការបង្ហាញម៉ូដែល 3D ប្រាកដនិយម ដែលខ្សែកោង រង្វង់ និងរាងស្មុគស្មាញពាក់ព័ន្ធនឹង π និងតម្លៃអសនិទានផ្សេងទៀត។ ការប៉ាន់ស្មានត្រឹមត្រូវក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរសម្រាប់ការក្លែងធ្វើបែបវិទ្យាសាស្ត្រដែលធ្វើគំរូប្រព័ន្ធរូបវន្ត និងសម្រាប់ការដំណើរការទិន្នន័យអូឌីយ៉ូ និងរូបភាព ដែលជារឿយៗប្រើការបំប្លែង Fourier ដែលពាក់ព័ន្ធនឹង π។

ហិរញ្ញវត្ថុ និង សេដ្ឋកិច្ច

លេខអយល័រ (e) ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការបង្កើតគំរូហិរញ្ញវត្ថុ ជាពិសេសក្នុងការគណនាការប្រាក់រួមបញ្ចូលបន្ត ដែលផ្តល់នូវការតំណាងត្រឹមត្រូវជាងមុននៃការប្រាក់ដែលកើនឡើងតាមពេលវេលា បើប្រៀបធៀបទៅនឹងការប្រាក់រួមបញ្ចូលដាច់ដោយឡែក។ វាក៏ត្រូវបានប្រើនៅក្នុងគំរូសេដ្ឋកិច្ចកម្រិតខ្ពស់ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីកំណើន ឬការថយចុះនៃសូចនាករហិរញ្ញវត្ថុ និងសេដ្ឋកិច្ចផ្សេងៗ ដូចជាការវាយតម្លៃទ្រព្យសកម្ម អត្រាអតិផរណា ឬគំរូកំណើនប្រជាជន។

ការរុករក និង ប្រព័ន្ធកំណត់ទីតាំងសកល (GPS)

ប្រព័ន្ធរុករកដែលមានភាពជាក់លាក់ រួមទាំង GPS ពឹងផ្អែកលើការគណនាធរណីមាត្រស្មុគស្មាញដែលពាក់ព័ន្ធនឹងចម្ងាយ មុំ និងកូអរដោនេនៅលើផ្ទៃផែនដី។ ខណៈពេលដែលការវាស់វែងជាច្រើនគឺសមហេតុផល មុខងារត្រីកោណមាត្រមូលដ្ឋានដែលប្រើដើម្បីកំណត់ទីតាំង និងទិសដៅជារឿយៗផ្តល់តម្លៃអសនិទាន (ឧទាហរណ៍ ស៊ីនុស ឬកូស៊ីនុសនៃមុំជាច្រើន)។ តម្លៃអសនិទានទាំងនេះត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដោយភាពជាក់លាក់ខ្ពស់ ដើម្បីធានានូវសេវាកម្មទីតាំងត្រឹមត្រូវ និងអាចទុកចិត្តបាន។

សូមមើលផងដែរ: Study Guide

Home > ពាក្យគន្លឹះ និងគំនិត

ពាក្យគន្លឹះ និងគំនិត

• ឯកតា​មេរៀន
  • ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន
  • មេរៀនវាយតម្លៃបង្កើត
  • គោលដៅគណិតវិទ្យា
    • វាយតម្លៃការវែកញែករបស់សិស្ស
    • កំណត់អត្តសញ្ញាណការលំបាករបស់សិស្ស
    • ជួយសិស្សក្នុងការវែកញែក
    • ការស្វែងរកឧទាហរណ៍ (សនិទាន និងអសនិទាន)
    • ការវែកញែកជាមួយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួន
• ស្តង់ដាររដ្ឋ Common Core
  • ស្តង់ដារសម្រាប់ខ្លឹមសារគណិតវិទ្យា
    • N-RN: ប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន
  • ស្តង់ដារសម្រាប់ការអនុវត្តគណិតវិទ្យា
    • 1. យល់ពីបញ្ហា និងតស៊ូព្យាយាម
    • 2. វែកញែកដោយអរូបី និងបរិមាណ
    • 3. បង្កើតអំណះអំណាងដែលអាចសម្រេចបាន និងរិះគន់ការវែកញែក
    • 5. ប្រើប្រាស់ឧបករណ៍សមស្របដោយយុទ្ធសាស្ត្រ
    • 6. យកចិត្តទុកដាក់លើភាពជាក់លាក់
    • 7. ស្វែងរក និងប្រើប្រាស់រចនាសម្ព័ន្ធ
    • 8. ស្វែងរក និងបង្ហាញភាពទៀងទាត់ក្នុងការវែកញែកដដែលៗ
• រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន
  • មុនមេរៀន (ការវាយតម្លៃបុគ្គល)
    • កិច្ចការវាយតម្លៃ: សនិទាន ឬអសនិទាន?
    • ការពិនិត្យមើលកិច្ចការសិស្ស (គ្រូ)
    • រៀបចំសំណួរសម្រាប់ការកែលម្អ (គ្រូ)
  • អំឡុងមេរៀន (ការងារសហការ និងការពិភាក្សា)
    • ការងារក្រុមតូចសហការ: តែងតែពិត ជួនកាលពិត ឬមិនដែលពិត?
    • ការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល
  • មេរៀនតាមដាន (ការកែលម្អបុគ្គល)
    • កែលម្អដំណោះស្រាយបុគ្គលចំពោះកិច្ចការដំបូង
    • កិច្ចការទីពីរ ស្រដៀងគ្នា
• គំនិតគន្លឹះ និងកិច្ចការ
  • ចំនួនសនិទាន
    • និយមន័យ
    • ឧទាហរណ៍
    • តំណាងទសភាគ (បញ្ចប់/ដដែលៗ)
    • ប្រភាគនៃចំនួនគត់
  • ចំនួនអសនិទាន
    • និយមន័យ
    • ឧទាហរណ៍
    • តំណាងទសភាគ (មិនដដែលៗ មិនបញ្ចប់)
    • មិនអាចសរសេរជាប្រភាគនៃចំនួនគត់បានទេ
  • ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍
    • តែងតែពិត
    • ជួនកាលពិត
    • មិនដែលពិត
  • ការវែកញែក និងការបញ្ជាក់
    • ការស្វែងរកឧទាហរណ៍
    • ការបង្កើតអំណះអំណាង
    • ការរិះគន់ការវែកញែក
    • ការសន្និដ្ឋាន
    • ភស្តុតាង (គំនិតនៃ)
    • ជួរនៃឧទាហរណ៍ (ចំនួនគត់ ប្រភាគ ទសភាគ អវិជ្ជមាន រ៉ាឌីកាល់ ផាយ)
  • បញ្ហាទូទៅសម្រាប់សិស្ស
    • ការបែងចែកសនិទាន/អសនិទាន
    • មិនព្យាយាមឆ្លើយសំណួរ
    • មិនផ្តល់ឧទាហរណ៍
    • ជួរឧទាហរណ៍មានកំណត់
    • ការវែកញែកដោយពិសោធន៍ (ការទូទៅខុស)
  • បរិបទកម្មវិធី
    • បរិមាត្រ និងផ្ទៃចតុកោណកែង
    • អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណកែង
• សម្ភារៈដែលត្រូវការ
  • ក្តារខៀនតូច ប៊ិច ជ័រលុប
  • សន្លឹកកិច្ចការ សនិទាន ឬអសនិទាន?
  • សន្លឹកកិច្ចការ សនិទាន ឬអសនិទាន? (ពិនិត្យឡើងវិញ)
  • សន្លឹកកិច្ចការ តែងតែពិត ជួនកាលពិត ឬមិនដែលពិត?
  • ចំណងជើងផ្ទាំងរូបភាព
  • ក្រដាសធំ
  • កន្ត្រៃ
  • កាវ
  • សន្លឹកណែនាំចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន
  • កិច្ចការពង្រីក
  • ម៉ាស៊ីនគិតលេខ
  • ធនធានដែលអាចបញ្ចាំងបាន
• ពេលវេលាដែលត្រូវការ
  • 15 នាទី (មុនមេរៀន)
  • 60 នាទី (មេរៀនសំខាន់)
  • 20 នាទី (មេរៀនតាមដាន)

សូមមើលផងដែរ: Study Guide

Home > ផែនទីគំនិត

ផែនទីគំនិត

សូមមើលផងដែរ: Outline

Home > កម្រងសំណួរពហុជម្រើស

កម្រងសំណួរពហុជម្រើស

សូមមើលផងដែរ: Home

Home > កម្រងសំណួរពិត/មិនពិត

កម្រងសំណួរពិត/មិនពិត

សូមមើលផងដែរ៖ Home

Home > កម្រងសំណួរចម្លើយខ្លី

កម្រងសំណួរចម្លើយខ្លី

សូមមើលផងដែរ: Home

Home > ផ្លូវសិក្សា​ស៊ីជម្រៅ

ផ្លូវសិក្សា​ស៊ីជម្រៅ

នេះគឺជាផ្លូវណែនាំមួយឆ្លងកាត់គំនិតស្នូលនៃឯកសារ។ ចាប់ផ្តើមជាមួយប្រធានបទដំបូង ហើយធ្វើតាមតំណភ្ជាប់នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃទំព័រនីមួយៗដើម្បីបន្ត។

• ផ្នែកទី ១៖ ការកំណត់ និងការបែងចែកចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន
• ផ្នែកទី ២៖ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន
• ផ្នែកទី ៣៖ ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា៖ តែងតែ ពាក្យខ្លះ ឬមិនដែលពិត
• ផ្នែកទី ៤៖ វដ្តនៃការវាយតម្លៃកម្រិត និងយុទ្ធសាស្ត្រគរុកោសល្យ

សូមមើលផងដែរ៖ Study Guide

Home > វិចិត្រសាលរូបភាព និងទ្រព្យសកម្ម

វិចិត្រសាលរូបភាព និងទ្រព្យសកម្ម

ទំព័រនេះមានបណ្តុំរូបភាពទាំងអស់ដែលបានរកឃើញនៅក្នុងឯកសារដែលបានផ្ទុកឡើង ក៏ដូចជារូបភាពដែលបង្កើតដោយ AI ផងដែរ។

រូបភាពដែលបានបង្កើត

រូបភាពសង្ខេប

រូបភាពសង្ខេប

ការបង្ហាញផែនទីគំនិត

ការបង្ហាញផែនទីគំនិត

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 1: ការកំណត់ និងការបែងចែកចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 1: ការកំណត់ និងការបែងចែកចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 2: លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 2: លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 3: ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា: តែងតែ ពាក្យខ្លះ ឬមិនដែលពិត

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 3: ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា: តែងតែ ពាក្យខ្លះ ឬមិនដែលពិត

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 4: វដ្តនៃការវាយតម្លៃកម្រិតបឋម និងយុទ្ធសាស្ត្រគរុកោសល្យ

រូបភាពសម្រាប់ផ្នែកទី 4: វដ្តនៃការវាយតម្លៃកម្រិតបឋម និងយុទ្ធសាស្ត្រគរុកោសល្យ

សូមមើលផងដែរ: Home

Home > ផ្លូវសិក្សាស៊ីជម្រៅ > ផ្នែកទី 1: កំណត់និយមន័យ និងបែងចែកចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

ផ្នែកទី 1: កំណត់និយមន័យ និងបែងចែកចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

ផ្នែកមូលដ្ឋាននេះផ្តោតលើការបង្កើតការយល់ដឹងច្បាស់លាស់អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន។ ចំនួនសនិទាន ត្រូវបានកំណត់ថាជាចំនួនណាមួយដែលអាចសរសេរជាប្រភាគ p/q ដែល p និង q ជាចំនួនគត់ ហើយ q ≠ 0។ ក្នុងទម្រង់ទសភាគ ចំនួនសនិទានអាចជាចំនួនកំណត់ (ឧទាហរណ៍ 0.75) ឬដដែលៗតាមលំនាំដែលអាចទាយទុកជាមុនបាន (ឧទាហរណ៍ 0.3 )។ ឧទាហរណ៍រួមមាន ចំនួនគត់ធម្មជាតិ ចំនួនគត់ ប្រភាគ និងទសភាគកំណត់/ដដែលៗ។

ផ្ទុយទៅវិញ ចំនួនអសនិទាន មិនអាចសរសេរជាប្រភាគសាមញ្ញបានទេ។ តំណាងទសភាគរបស់វាគឺអនន្ត មិនដដែលៗ និងមិនកំណត់ (ឧទាហរណ៍ π, √2 )។ ការយល់ដឹងពីភាពខុសគ្នា ជាពិសេសតាមរយៈការពិនិត្យមើលទម្រង់ទសភាគរបស់វា និងសមត្ថភាពក្នុងការសរសេរជាសមាមាត្រ គឺមានសារៈសំខាន់ណាស់។ សិស្សតែងតែត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ឧទាហរណ៍ និងការពន្យល់តាមពាក្យផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ ដោយបង្ហាញពីការយល់ដឹងរបស់ពួកគេអំពីនិយមន័យស្នូលទាំងនេះ។ ការលំបាកទូទៅនៅក្នុងផ្នែកនេះរួមមាន ការផ្តល់និយមន័យមិនពេញលេញ ឬការភាន់ច្រឡំលក្ខណៈនៃប្រភេទចំនួនទាំងពីរ។

➡️ បន្ទាប់៖ ផ្នែកទី 2: លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

Home > ផ្លូវសិក្សាស៊ីជម្រៅ > ផ្នែកទី ២៖ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

ផ្នែកទី ២៖ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន

ដោយផ្អែកលើនិយមន័យ ផ្នែកនេះស្វែងយល់ពីរបៀបដែលចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន ប្រព្រឹត្តទៅក្រោមប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមូលដ្ឋាន៖ បូក ដក គុណ និងចែក។ ខណៈពេលដែលប្រតិបត្តិការដែលពាក់ព័ន្ធតែចំនួនសនិទាន តែងតែផ្តល់លទ្ធផលជាចំនួនសនិទាន ការរួមបញ្ចូលជាមួយចំនួនអសនិទានអាចផ្តល់លទ្ធផលខុសៗគ្នា។

• សនិទាន + អសនិទាន = អសនិទាន: (ឧទាហរណ៍៖ 2 + √3)
• សនិទាន - អសនិទាន = អសនិទាន: (ឧទាហរណ៍៖ 5 - π)
• សនិទាន * អសនិទាន = អសនិទាន (លុះត្រាតែចំនួនសនិទានជាសូន្យ ឧទាហរណ៍៖ 3 × √7; 0 × √5 = 0 ដែលជាចំនួនសនិទាន)។
• សនិទាន / អសនិទាន = អសនិទាន (លុះត្រាតែចំនួនសនិទានជាសូន្យ ឧទាហរណ៍៖ 4 ÷ √2; 0 ÷ √7 = 0 ដែលជាចំនួនសនិទាន)។

អន្តរកម្មស្មុគស្មាញបំផុតកើតឡើងនៅពេលដែលចំនួនអសនិទានពីរត្រូវបានធ្វើប្រតិបត្តិការ ព្រោះលទ្ធផលអាចជាចំនួនសនិទាន ឬអសនិទាន។

• អសនិទាន + អសនិទាន: អាចជាសនិទាន (ឧទាហរណ៍៖ √2 + (-√2) = 0) ឬអសនិទាន (ឧទាហរណ៍៖ √2 + √3)។
• អសនិទាន * អសនិទាន: អាចជាសនិទាន (ឧទាហរណ៍៖ √2 × √2 = 2) ឬអសនិទាន (ឧទាហរណ៍៖ √2 × √5 = √10)។

សិស្សត្រូវតែបោះបង់ចោលការសន្មត់សាមញ្ញ ហើយសាកល្បងឧទាហរណ៍ផ្សេងៗ ដើម្បីយល់ច្បាស់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ ដោយទទួលស្គាល់ថាប្រតិបត្តិការមួយចំនួនជាមួយចំនួនអសនិទានមិនត្រូវបានបិទនោះទេ។

⬅️ មុន៖ ផ្នែកទី ១៖ ការកំណត់ និងបែងចែកចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន | ➡️ បន្ទាប់៖ ផ្នែកទី ៣៖ ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា៖ តែងតែ ជួនកាល ឬមិនដែលពិត

Home > ផ្លូវសិក្សា​ស៊ីជម្រៅ > ផ្នែកទី 3: ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា៖ តែងតែពិត ជួនកាលពិត ឬមិនដែលពិត

ផ្នែកទី 3: ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា៖ តែងតែពិត ជួនកាលពិត ឬមិនដែលពិត

ផ្នែកនេះណែនាំក្របខ័ណ្ឌនៃការគិតបែបត្រិះរិះពិចារណាសម្រាប់ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា។ សិស្សចាត់ថ្នាក់សេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីចំនួនសនិទាន និងអសនិទានទៅក្នុងប្រភេទមួយក្នុងចំណោមបីប្រភេទ៖

• តែងតែពិត (Always True): សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះពិតសម្រាប់គ្រប់ករណីដែលអាចគិតបាន។ ដើម្បីបញ្ជាក់ថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយគឺ 'តែងតែពិត' ទាមទារឱ្យមាន ភស្តុតាង គណិតវិទ្យាទូទៅ មិនមែនត្រឹមតែឧទាហរណ៍ជាច្រើននោះទេ។
• ជួនកាលពិត (Sometimes True): សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះពិតសម្រាប់យ៉ាងហោចណាស់មួយករណីជាក់លាក់ ប៉ុន្តែវាក៏បរាជ័យសម្រាប់យ៉ាងហោចណាស់មួយករណីផ្សេងទៀតផងដែរ។ ដើម្បីបង្កើត 'ជួនកាលពិត' សិស្សត្រូវតែផ្តល់ទាំង ឧទាហរណ៍ ពិត និង ឧទាហរណ៍ផ្ទុយ (ឧទាហរណ៍ដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត)។
• មិនដែលពិត (Never True): សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះមិនពិតសម្រាប់ករណីដែលអាចកើតមានណាមួយឡើយ។ ដូច 'តែងតែពិត' ដែរ ការបញ្ជាក់ថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មួយគឺ 'មិនដែលពិត' ទាមទារឱ្យមានភស្តុតាងគណិតវិទ្យាទូទៅ។

សិស្សត្រូវបានលើកទឹកចិត្តឱ្យបង្កើត សម្មតិកម្ម (ការទស្សន៍ទាយដែលមានមូលដ្ឋាន) ដោយផ្អែកលើការស្វែងយល់ពីឧទាហរណ៍លេខចម្រុះជាច្រើន រួមមានចំនួនគត់ ប្រភាគ ចំនួនអវិជ្ជមាន រ៉ាឌីកាល់ផ្សេងៗ និង π។ គោលបំណងសិក្សាសំខាន់គឺការបែងចែករវាងការស្វែងរកឧទាហរណ៍គាំទ្រ និងការកសាងអំណះអំណាង ឬភស្តុតាងដ៏តឹងរ៉ឹង ដោយទទួលស្គាល់ថាភស្តុតាងជាក់ស្តែងមានកំណត់មិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការចាត់ថ្នាក់ 'តែងតែពិត' ឬ 'មិនដែលពិត' នោះទេ។

⬅️ មុន៖ ផ្នែកទី 2: លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការជាមួយចំនួនសនិទាន និងអសនិទាន | ➡️ បន្ទាប់៖ ផ្នែកទី 4: វដ្តនៃការវាយតម្លៃកម្រិតបង្កើត និងយុទ្ធសាស្ត្រគរុកោសល្យ

Home > ផ្លូវសិក្សា​ស៊ីជម្រៅ > ផ្នែកទី ៤៖ វដ្តវាយតម្លៃបង្កើត និងយុទ្ធសាស្ត្រគរុកោសល្យ

ផ្នែកទី ៤៖ វដ្តវាយតម្លៃបង្កើត និងយុទ្ធសាស្ត្រគរុកោសល្យ

ឯកតាមេរៀនប្រើប្រាស់វដ្តវាយតម្លៃបង្កើតដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធ ដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការរៀនសូត្រស៊ីជម្រៅ។ វាចាប់ផ្តើមដោយ កិច្ចការវាយតម្លៃមុន ('សមហេតុផល ឬអសមហេតុផល?') ដែលសិស្សធ្វើការជាលក្ខណៈបុគ្គល ដើម្បីបង្ហាញពីការយល់ដឹងដំបូងរបស់ពួកគេ។ បន្ទាប់មក គ្រូផ្តល់ មតិកែលម្អរោគវិនិច្ឆ័យដែលមិនមានពិន្ទុ ជាធម្មតាជាទម្រង់សំណួរណែនាំ ដើម្បីជំរុញការឆ្លុះបញ្ចាំង និងការកែលម្អរបស់សិស្ស ជាជាងការផ្តល់ពិន្ទុ។ វិធីសាស្រ្តសកម្មនេះមានគោលបំណងដោះស្រាយ 'បញ្ហាទូទៅ' ដូចជា សិស្សផ្តល់ឧទាហរណ៍មិនគ្រប់គ្រាន់ បង្ហាញពីហេតុផលជាក់ស្តែង (ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានទូលំទូលាយពីឧទាហរណ៍តិចពេក) ឬពិបាកក្នុងការបែងចែករវាងប្រភេទលេខ。

ស្នូលនៃមេរៀនពាក់ព័ន្ធនឹង ការងារជាក្រុមតូចៗសហការគ្នា ('តែងតែ ពាក់កណ្តាល ឬមិនពិត?') ដែលសិស្សសាកល្បងលេខយ៉ាងសកម្ម បង្កើតការសន្និដ្ឋាន និងបង្ហាញហេតុផលរបស់ពួកគេនៅលើផ្ទាំងរូបភាពរួម។ បន្ទាប់មកគឺ ការពិភាក្សាថ្នាក់ទាំងមូល ដែលអនុញ្ញាតឱ្យក្រុមពន្យល់ពីការចាត់ថ្នាក់របស់ពួកគេ និងរិះគន់អំណះអំណាងរបស់អ្នកដទៃ ដូច្នេះពង្រឹងការយល់ដឹងរបស់ពួកគេអំពីការជជែកវែកញែកគណិតវិទ្យា (ស្របតាមស្តង់ដារការអនុវត្តគណិតវិទ្យា CCSS ជាពិសេស MP3 និង MP6)។ ជាចុងក្រោយ សិស្ស ពិនិត្យមើល និងកែលម្អដំណោះស្រាយដំបូងរបស់ពួកគេ និងបំពេញកិច្ចការស្រដៀងគ្នា ដើម្បីបង្ហាញពីការរីកចម្រើន និងការផ្ទេរការរៀនសូត្រ ពង្រឹងវដ្តនៃការវាយតម្លៃ មតិកែលម្អ និងការកែលម្អ។

⬅️ មុន៖ ផ្នែកទី ៣៖ ការវាយតម្លៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍គណិតវិទ្យា៖ តែងតែ ពាក់កណ្តាល ឬមិនពិត